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| Anno Accademico: 2014-2015 |
| Iscrizione on line | Appelli d'esame | Avvisi |
| Titolatura | Matematica e fisica |
| CDS | Farmacia (DM270) |
| Docenti | Adele Manes Umberto Barcaro |
| Anno(i) di frequenza | Primo |
| Tipo di insegnamento | Corso |
| Codici/crediti |
Modulo A: cfu:6 Modulo B: cfu:6 Modulo completo:001AB cfu:12 |
| Settore scientifico - disciplinare | FIS/07 |
| Note | prof.ssa A. Manes - dipartimento di Matematica modulo Matematica attività frontale: 28 ore - esercitazioni: 24 ore prof. U. Barcaro - dipartimento d'Informatica modulo Fisica attività frontale: 42 ore |
| Periodo lezioni | Annuale |
| Commissione: Membri | Umberto Barcaro |
| Commissione: Supplenti | Chiofalo Maria Luisa Steffè Sergio |
| Titolo - modulo A o unico | Matematica con elementi di statistica |
| Argomento: Modulo A | INSIEMI e FUNZIONI Unione, intersezione, complementare. Prodotto cartesiano, corrispondenze e funzioni. Funzione iniettiva, surgettiva, biunivocaProgramma di Esam; funzione inversa; funzione composta. Restrizione di una funzione. Insiemi numerici: numeri naturali, razionali, reali. Estremo superiore ed estremo inferiore, massimo e minimo. FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE Insieme di definizione. Funzioni pari, dispari, periodiche, monotone. Funzioni composte e inverse. Grafico di una funzione e della sua inversa. Funzioni limitate, massimo e minimo. Funzioni elementari. Limite di una funzione, operazioni sui limiti, teoremi sui limiti (unicità, permanenza del segno, confronto). Limiti notevoli. Infinitesimi e infiniti: confronto, ordine e parte principale. Applicazione al calcolo dei limiti. Successioni. Funzioni continue, composizione di funzioni continue, operazioni sulle funzioni continue, continuità dell’inversa. Proprietà delle funzioni continue in un intervallo: teorema di Weierstrass, teorema degli zeri. CALCOLO DIFFERENZIALE Derivata e suo significato geometrico, funzione derivata e derivate di ordine superiore. Derivata della somma, prodotto, quoziente, funzione composta e funzione inversa. Teoremi di Rolle, Lagrange e Cauchy. Teoremi di de L’Hospital e applicazioni. Formula di Taylor. Funzioni crescenti e decrescenti in un intervallo, massimi e minimi relativi e assoluti; legami con la derivata prima. Asintoti. Grafico di una funzione. CALCOLO INTEGRALE Funzioni primitive e integrale indefinito. Integrazione per decomposizione, per sostituzione, per parti. Definizione di integrale definito, interpretazione geometrica. Alcune classi di funzioni integrabili. Proprietà dell’integrale, teorema della media. La funzione integrale e teoremi relativi. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di aree. Integrali impropri. EQUAZIONI DIFFERENZIALI Definizione di equazione differenziale. Equazioni differenziali a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari del II ordine a coefficienti costanti. STATISTICA Rappresentazione dei dati. Istogrammi. Medie, moda, mediana. Dispersione: varianza, scarto quadratico medio.Probabilità discreta:frequenze relative,probabilità condizionata. Distribuzioni di probabilità; distribuzione Gaussiana e sua standardizzata. Test T. Uso delle tavole. |
| Testi: Modulo A | Marco Abate – Matematica e statistica - McGraw-Hill (testo consigliato) Villani, Gentili - Matematica, comprendere e interpretare fenimeni delle scienze della vita- McGraw-Hill |
| Titolo - modulo B | Fisica |
| Argomento: Modulo B | 1. PROPRIETA' MECCANICHE DELLA MATERIA Concetti fondamentali di Fisica: Grandezze base: massa, lunghezza e tempo. Grandezze derivate; scalari e vettori. Massa e forza; leggi di Newton. Sistema Internazionale delle unità di misura. Forze gravitazionali. Forze inerziali. Moto uniformemente accelerato. Lavoro ed energia. Attrito. Moto circolare. Centro di gravità. Moto del centro di gravità. Equilibrio di un corpo rigido. Energia cinetica traslazionale e rotazionale. Elasticità: legge di Hooke. Elasticità di volume. Modulo di Young. Vibrazioni. Smorzamento. Risonanza. Esempi di applicazioni alla Medicina e Biologia: Costo energetico del movimento negli animali. Esempi di leve nel corpo umano. Materiali elastici negli artropodi. Trasferimento risonante nei sistemi biologici. 2. TEMPERATURA E CALORE Concetti fondamentali di Fisica: Temperatura ed equilibrio termico. Calore e prima legge della Termodinamica. Capacità termica. Calore e cambiamento di fase. Trasferimento di calore per conduzione. Trasferimento di calore tramite radiazione: legge di Stefan-Boltzmann; legge dello spostamento di Wien. Definizione microscopica di entropia. Esempi di applicazioni alla Medicina e Biologia: Regolazione della temperatura negli animali. Trasferimento di calore per convezione nelle foglie. Temperatura all’interno di un’incubatrice. 3. PROPRIETA’ DEI FLUIDI Concetti fondamentali di Fisica: Pressione. Gas ideali. Proprietà dei gas reali. Lavoro nel cambiamento di volume di un fluido. Lavoro svolto in un processo adiabatico. Solubilità dei gas nei liquidi. Pressione osmotica. Equazione di continuità. Equazione di Bernoulli. Pressione e flusso nei tubi. Numero di Reynolds. Legge di Stokes. Tensione superficiale. Capillarità. Esempi di applicazioni alla Medicina e Biologia: Galleggiamento dei pesci. Fenomeni osmotici nelle piante. Metodi per lo studio del flusso sanguigno. Trasporto floematico. Salita della linfa negli alberi. Interfaccia sangue – epitelio – aria nei polmoni. 4. OTTICA Concetti fondamentali di Fisica: Riflessione e rifrazione. Riflessione interna totale. Dispersione. Specchi e lenti. Interferenza. Diffrazione. Polarizzazione. Angolo di Brewster. Strumenti ottici. Effetto fotoelettrico. Laser. Esempi di applicazioni alla Medicina e Biologia: L’occhio umano come sistema ottico. Pigmenti fotosensibili nell’occhio umano. L’occhio degli insetti. Indagine di ultrastrutture biologiche con diffrazione a raggi X. Analisi di immagini di campioni biologici ottenute con il laser. 5. SUONO E ULTRASUONI Concetti fondamentali di Fisica: Caratteristiche fisiche delle onde sonore. Differenza fra suono e onde luminose. Battimenti. Effetto Doppler. Ultrasuoni. Esempi di applicazioni alla Medicina e Biologia: Produzione della voce umana. Recettori acustici nei mammiferi. Ecolocazione nei pipistrelli. Ultrasuoni nella diagnostica medica. 6. ELETTROSTATICA Concetti fondamentali di Fisica: Legge di Coulomb. Campo elettrico. Potenziale elettrico. Linee di forza del campo elettrico. Legge di Gauss. Capacità. Energia di un dipolo in un campo elettrico. Energia di un condensatore. Esperimento di Millikan. Costante dielettrica. Condensatori in serie e in parallelo. Pressione elettrostatica. Oscilloscopio a raggi catodici. Potenziale di Nernst. Esempi di applicazioni alla Medicina e Biologia: Organi elettrici nei pesci. Potenziale di Nernst nella membrana cellulare. 7. CORRENTE ELETTRICA Concetti fondamentali di Fisica: Forza elettromotrice. Legge di Ohm. Velocità di trascinamento degli elettroni di conduzione. Legge di Joule. Collegamento di resistenze in serie e in parallelo. Leggi di Kirchoff. Carica e scarica di un condensatore attraverso una resistenza. Corrente alternata. Leggi di Faraday dell’elettrolisi. Esempi di applicazioni alla Medicina e Biologia: Circuito equivalente della membrana cellulare. Sistemi di controllo a feedback negli organismi. Elettrocardiografia. Elettroencefalografia. Elettromiografia. 8. MAGNETISMO ED ELETTROMAGNETISMO Concetti fondamentali di Fisica: Campi magnetici prodotti da correnti stazionarie. Forza di Lorentz su una carica in moto e su un circuito percorso da corrente. Effetto Hall. Materiali magnetici. Induzione elettromagnetica. Radiazione elettromagnetica. Energia del campo elettromagnetico. Aspetti corpuscolari della radiazione e aspetti ondulatori della materia. Esempi di applicazioni alla Medicina e Biologia: Flussimetro elettromagnetico. Risonanza Magnetica Nucleare. 9. RADIOATTIVITA’ Concetti fondamentali di Fisica: Natura delle emissioni radioattive. Legge del decadimento radioattivo. Datazione con uranio e carbonio. Applicazioni alla Medicina e Biologia. Effetti medici e biologici delle radiazioni. |
| Testi: Modulo B | Testo consigliato: G. Duncan, Fisica per Scienze Biomediche, Ambrosiana, Milano. (Esempi di esercizi di esame si trovano in: U. Barcaro, Fisica: Domande di Esame, Servizio Editoriale Universitario di Pisa.) Testi di consultazione: P. Caldirola, G. Casati e F. Tealdi, Corso di fisica per i licei scientifici, Ghisetti e Corvi, Milano. D.M. Burns e S.C.G. MacDonald, Fisica per studenti di Biologia e Medicina, Zanichelli, Bologna. E. Ragozzino, M. Giordano e L. Milano, Fondamenti di Fisica, EdiSES, Napoli. J.B. Marion, La Fisica e l’Universo Fisico, Zanichelli, Bologna. E. Casnati, Elementi di Fisica Generale per Scienze Mediche, Ambrosiana, Milano. |
| Bibliografia di riferimento | |
| Programma: Vecchio ordinamento | Stesso programma da rivedere col docente. |
| Eventuali indicazioni per non frequentanti | Frequenza obbligatoria |
| Modalità d'esame | Prova scritta propedeutica alla prova orale. |
| Prossimi appelli | Da settembre 2014 le iscrizioni si raccolgono dal portale esami di ateneo |
Ultimo aggiornamento: 26/6/2014
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